Arnold Walfisz

Arnold Walfisz

Arnold Walfisz à Göttingen en 1920.

Biographie

Naissance	2 juillet 1892 Varsovie (royaume du Congrès)
Décès	29 mai 1962 (à 69 ans) Tbilissi (République socialiste soviétique de Géorgie)
Nationalité	polonaise
Formation	Université de Göttingen (1918-1921)
Activités	Mathématicien, professeur d'université

Autres informations

A travaillé pour	Université d'État de Tbilissi (1936-1962) Université de Varsovie (1930-1935)
Directeur de thèse	Edmund Landau

Œuvres principales

Théorème de Siegel-Walfisz (d)

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Arnold Walfisz (1892-1962) est un mathématicien polonais qui a travaillé en théorie analytique des nombres.

Biographie

Né à Varsovie, Arnold Walfisz passe son enfance et adolescence en Allemagne ; il retourne à Varsovie pour son Abitur en 1909, puis étudie (de 1909−14 et de 1918−21) en Allemagne, successivement à Munich, Berlin, Heidelberg et Göttingen. Il soutient en 1922 un doctorat sous la direction d'Edmund Landau à l'université de Göttingen (titre de la thèse : « Über die summatorischen Funktionen einiger Dirichletscher Reihen »^[1]). Walfisz vit à Wiesbaden de 1922 à 1927, puis retourne à Varsovie, où il travaille dans une compagnie d'assurance et en même temps à l'institut de mathématiques de l'université ; il obtient une habilitation en 1930. Durant ces années, il a une activité de recherche importante, et publie une quarantaine d'articles, dont certains notamment avec Edmund Landau, John Edensor Littlewood, Vojtěch Jarník, Sarvadaman Chowla, Gábor Szegő^[2]. En 1935, il fonde avec Salomon Lubelski la revue mathématique Acta Arithmetica.

En 1936, Walfisz devient professeur à l'université d'État de Tbilissi en Géorgie, où il reste jusqu'à sa mort. De 1937 à 1940, il est directeur du département de théorie des nombres à l'institut de mathématiques de Tbilissi et, de 1940 à 1944 directeur du département de mathématiques théoriques. Il dirige aussi le département d'algèbre et géométrie à l'institut de mathématiques de Tbilissi de 1948 à 1962.

Il a écrit environ 100 articles mathématiques et trois livres^[2],[3].

Travaux

En appliquant un théorème de Carl Siegel qui fournit un majorant pour les zéros réels (les zéros de Siegel) de certaines séries L de Dirichlet particulières, Walfisz obtient un théorème appelé théorème de Siegel-Walfisz (en), à partir duquel on peut déduire le théorème des nombres premiers pour les progressions arithmétiques.

Walfisz utilise une estimation de sommes exponentielles due à Ivan Vinogradov et Nikolaï Korobov, pour obtenir une estimation — encore aujourd'hui la meilleure — du terme d'erreur de la fonction somme des diviseurs ${\displaystyle \sigma }$ et de l'indicatrice d'Euler ${\displaystyle \phi }$^[4].

Publications

• (ru) Équation de Pell, Tbilisi, 1952 — Livre pédagogique en russe
• (de) Gitterpunkte in mehrdimensionalen Kugeln, Varsovie, Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, coll. « Monografi Matematyczne » (n^o 33), 1957 (lire en ligne)^[5]
• (de) Weylsche Exponentialsummen in der neueren Zahlentheorie, Berlin, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1963

Bibliographie

• Ekkehard Krätzel et Christoph Lamm, « Von Wiesbaden nach Tiflis – Die wechselvolle Lebensgeschichte des Zahlentheoretikers Arnold Walfisz ` », Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, vol. 21, n^o 1,‎ 2013, p. 42-51 (lire en ligne)
• (de) Sophie Goetzel-Leviathan (née Walfisz), Der Krieg von Innen, Wiesbaden, Paul Lazarus Stiftung, 2011

Notes et références

• (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Arnold Walfisz » (voir la liste des auteurs).

Lien externe

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