Fonction R de Riemann
Cet article ne cite pas suffisamment ses sources ().
Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ».
En pratique : Quelles sources sont attendues ? Comment ajouter mes sources ?
Cet article est une ébauche concernant l’analyse.
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.
En théorie analytique des nombres, la fonction R de Riemann, nommée[réf. nécessaire] d'après Bernhard Riemann, est définie pour tout réel x > 0 par[1] :
où μ est la fonction de Möbius et li le logarithme intégral. Elle est reliée à la fonction π de compte des nombres premiers par[1] :
où ρ parcourt l'ensemble des zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann.
Notes et références
Jean-Paul Delahaye, Merveilleux nombres premiers : Voyage au cœur de l'arithmétique, [détail de l’édition]
v · m Travaux de Bernhard Riemann | |
---|---|
Outils mathématiques |
|
Théorèmes mathématiques | |
Fonction zêta | |
Autres |
|
- Portail des mathématiques