Les matrices de Gell-Mann, nommées d'après Murray Gell-Mann (-), sont, en physique des particules, un ensemble de huit matrices 3 x 3 hermitiennes et de trace nulle qui forment une représentation des générateurs du groupe SU(3).
Elles sont notées et sont par convention données par les huit matrices suivantes :
La première relation exprime que les matrices sont orthogonales et normées. La deuxième avec le commutateur contient les constantes de structure dont les valeurs sont :
,
,
et
.
A noter que est totalement antisymétrique par rapport aux trois indices, donc p.ex., .
Voir aussi
Matrices de Pauli
Classification des mésons et baryons (nommée la « voie octuple » par Murray Gell-Mann)
Matrice de Dirac
Bibliographie
[Taillet, Villain et Febvre 2018] Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, hors coll. / sciences, , 4e éd. (1re éd. ), 1 vol., X-956, ill. et fig., 17 × 24 cm (ISBN978-2-8073-0744-5, EAN 9782807307445, OCLC1022951339, BNF45646901, SUDOC224228161, présentation en ligne, lire en ligne), s.v. Gell-Mann (matrices de), p. 335, col. 2.