Hilbert-egyenlőtlenség

A Hilbert-egyenlőtlenség a következő, valós számokból álló sorokra vonatkozó egyenlőtlenség:

∑ m = 1 ∞ ∑ n = 1 ∞ a m b n m + n ≤ π ∑ m = 1 ∞ a m 2 ∑ n = 1 ∞ b n 2 , {\displaystyle \sum _{m=1}^{\infty }\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a_{m}b_{n}}{m+n}}\leq \pi {\sqrt {\sum _{m=1}^{\infty }a_{m}^{2}}}{\sqrt {\sum _{n=1}^{\infty }b_{n}^{2}}},}

ahol a jobb oldali sorok konvergensek. Ezt David Hilbert 1906-ban, integrálegyenletek vizsgálata közben fedezte fel.

További információk

Weisstein, Eric W. "Hilbert's Inequality." – MathWorld

  • Matematika Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap
Ez a matematikai tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!