Legge di Omori

In sismologia la legge di Omori definisce la decrescita del numero di repliche (aftershock in inglese) dopo un sisma importante. Questa formula empirica è stata scoperta dal sismologo giapponese Fusakichi Omori nel 1894,^[1] prendendo in considerazione la sequenza sismica susseguente al terremoto di Nobi del 1891.

Formulazione

La legge di Omori è una relazione empirica per descrivere la diminuzione di intensità delle scosse di aftershock. Nel suo lavoro pubblicato nel 1894,^[1] Omori affermava che la frequenza delle scosse di replica diminuiva in funzione del reciproco del tempo t trascorso dalla scossa principale secondo la seguente relazione:

n(t)={\frac {K}{c+t}}

Nel 1961 Utsu ha proposto una versione modificata della legge di Omori, che assume la seguente forma:^[2]^[3]

n(t)={\frac {k}{(c+t)^{p}}}

dove p modifica il tasso di decadimento ed è in genere compresa tra 0,7 e 1,5. Questa versione è oggi di impiego più diffuso.

Secondo queste relazioni il tasso delle repliche diminuisce rapidamente nel tempo e la dipendenza dall'inverso del tempo permette di stimare la probabilità di ricorrenza delle ulteriori scosse;^[4] questo significa che una data probabilità di scosse nel primo giorno risulterà dimezzata nel secondo giorno e ridotta a 1/10 il decimo giorno. Questo andamento descrive tuttavia solo l'aspetto statistico senza fornire indicazioni sul numero e la localizzazione delle scosse di aftershock. Poiché si tratta inoltre di una legge empirica, i valori dei parametri sono ottenuti mettendo in grafico i dati relativi delle scosse successive alla principale senza che essi diano alcuna informazione sul meccanismo fisico coinvolto.

Note

^ ^a ^b Omori F., 1894, On the aftershocks of earthquakes, Journal of the College of Science, Imperial University of Tokyo, vol. 7, pag. 111–200.
^ Utsu T., 1961, A statistical study of the occurrence of aftershocks, Geophysical Magazine, vol. 30, pag. 521–605.
^ Utsu T., Ogata Y., Matsu'ura R.S., 1995, The centenary of the Omori formula for a decay law of aftershock activity, Journal of Physics of the Earth, vol. 43, pag. 1–33.
^ M. Quigley, New Science update on 2011 Christchirch Earthquake for press and public: Seismic fearmongering or time to jump ship, su Christchurch Earthquake Journal. URL consultato il 25 gennaio 2012 (archiviato dall'url originale il 29 gennaio 2012).