Spettro dell'atomo di idrogeno

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Lo spettro dell'atomo di idrogeno è l'insieme delle lunghezze d'onda presenti nella luce che l'atomo di idrogeno è capace di emettere.

Questo spettro luminoso è composto da serie spettrali con lunghezze d'onda discrete. L'formula di Rydberg ne descrive i valori.

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)}$

dove

• ${\displaystyle \lambda }$ è la lunghezza d'onda della luce nel vuoto.
• ${\displaystyle R_{\mathrm {H} }}$ è la costante di Rydberg dell'idrogeno ${\displaystyle \left(R=1,0972\times 10^{7}{m}^{-1}\right)}$.
• ${\displaystyle n_{1}}$ e ${\displaystyle n_{2}}$ sono interi tali che ${\displaystyle n_{1}<n_{2}}$.

L'idrogeno è il primo atomo della Tavola periodica ed è formato da un protone e da un elettrone. L'energia dell'elettrone, in un sistema di riferimento con origine nel centro di massa non può assumere che determinati valori discreti chiamati livelli di energia (vedi Modello atomico di Bohr-Sommerfeld). Quando l'elettrone passa da un livello di energia alto ad uno più basso, emette un fotone la cui energia è pari alla differenza fra quei due livelli. Così, la luce non può assumere che valori discreti e determinati, ciò che chiamiamo il suo spettro.

• Spettro solare
• Lampada ad idrogeno
• Spettro dell'acqua nell'acqua pesante

Con il termine spettro dell'atomo di idrogeno si può anche indicare lo spettro dell'operatore Hamiltoniana nel caso di un potenziale coulombiano:

${\displaystyle H={\frac {p^{2}}{2m}}-{\frac {Ze^{2}}{r}}}$

i cui autovalori sono:

${\displaystyle E_{n}=-{\frac {mZ^{2}e^{4}}{2\hbar ^{2}n^{2}}}}$

dove m è la massa dell'elettrone e Z=1 nel caso dell'idrogeno.

• Spettro elettromagnetico
• Idrogeno
• Serie di Balmer

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