El teorema de Kennelly (o transformació estrella-triangle , de vegades escrit Y-Δ ), anomenat així en homenatge a Arthur Edwin Kennelly, permet simplificar un circuit elèctric ja estiga en forma d'estrella o de triangle.
(No confondre la transformació estrella-triangle amb un transformador estrella-triangle que és un dispositiu que transforma corrent trifàsic sense neutre en corrent trifàsic amb neutre. Normalment s'utilitzen tres transformadors independents per a tal efecte).
Transformació d'estrella a triangle Teorema de Kennelly Producte de les admitàncies adjacents dividit per la suma total de les admitàncies.
R A B = Y A T . Y B T Y A T + Y B T + Y C T {\displaystyle R_{AB}={\frac {Y_{AT}.Y_{BT}}{Y_{AT}+Y_{BT}+Y_{CT}}}} R B C = Y B T . Y C T Y A T + Y B T + Y C T {\displaystyle R_{BC}={\frac {Y_{BT}.Y_{CT}}{Y_{AT}+Y_{BT}+Y_{CT}}}} R C A = Y C T . Y A T Y A T + Y B T + Y C T {\displaystyle R_{CA}={\frac {Y_{CT}.Y_{AT}}{Y_{AT}+Y_{BT}+Y_{CT}}}}
Suma dels productes de les resistències dividit per la resistència oposta.
Z A B = Z A T . Z B T + Z B T . R C T + Z C T . Z A T Z C T {\displaystyle Z_{AB}={\frac {Z_{AT}.Z_{BT}+Z_{BT}.R_{CT}+Z_{CT}.Z_{AT}}{Z_{CT}}}} Z B C = Z A T . Z B T + Z B T . R C T + Z C T . Z A T Z A T {\displaystyle Z_{BC}={\frac {Z_{AT}.Z_{BT}+Z_{BT}.R_{CT}+Z_{CT}.Z_{AT}}{Z_{AT}}}} Z C A = Z A T . Z B T + Z B T . R C T + Z C T . Z A T Z B T {\displaystyle Z_{CA}={\frac {Z_{AT}.Z_{BT}+Z_{BT}.R_{CT}+Z_{CT}.Z_{AT}}{Z_{BT}}}}
Transformació de triangle a estrella Teorema de Kennelly Suma dels productes de les admitancies dividit per l'admitància oposta.
Y A T = Y A B . Y B C + Y C A . Y A B + Y B C . Y C A Y B C {\displaystyle Y_{AT}={\frac {Y_{AB}.Y_{BC}+Y_{CA}.Y_{AB}+Y_{BC}.Y_{CA}}{Y_{BC}}}} Y B T = Y A B . Y B C + Y C A . Y A B + Y B C . Y C A Y C A {\displaystyle Y_{BT}={\frac {Y_{AB}.Y_{BC}+Y_{CA}.Y_{AB}+Y_{BC}.Y_{CA}}{Y_{CA}}}} Y C T = Y A B . Y B C + Y C A . Y A B + Y B C . Y C A Y A B {\displaystyle Y_{CT}={\frac {Y_{AB}.Y_{BC}+Y_{CA}.Y_{AB}+Y_{BC}.Y_{CA}}{Y_{AB}}}}
Producte de les impedàncies adjacents dividit per la suma total d'impedàncies.
Z A T = Z A B . Z A C Z A B + Z B C + Z C A {\displaystyle Z_{AT}={\frac {Z_{AB}.Z_{AC}}{Z_{AB}+Z_{BC}+Z_{CA}}}} Z B T = Z B A . Z B C Z A B + Z B C + Z C A {\displaystyle Z_{BT}={\frac {Z_{BA}.Z_{BC}}{Z_{AB}+Z_{BC}+Z_{CA}}}} Z C T = Z C A . Z C B Z A B + Z B C + Z C A {\displaystyle Z_{CT}={\frac {Z_{CA}.Z_{CB}}{Z_{AB}+Z_{BC}+Z_{CA}}}}
