Nombre de Graetz

El nombre de Graetz ${\displaystyle (Gz)}$ és un nombre adimensional utilitzat en la transferència tèrmica. Proporciona la relació entre la capacitat tèrmica d'un fluid i la calor transmesa per conducció.^[1][2][3]

Aquest nombre porta el nom del físic alemany Leo Graetz.

Càlcul

Es defineix de la manera següent:

${\displaystyle Gz={\frac {Q_{m}c_{p}}{\lambda L_{c}}}}$

on:

• ${\displaystyle \lambda }$ = conductivitat tèrmica.
• ${\displaystyle L_{c}}$ = longitud característica (sovint es defineix com el diàmetre de la canonada, o el diàmetre hidràulic, per on flueix el fluid).
• ${\displaystyle c_{p}}$ = capacitat tèrmica.
• ${\displaystyle Q_{m}}$ = dèbit màssic.

El nombre de Graetz també es pot definir com:^[4]

${\displaystyle \mathrm {Gz} ={D_{H} \over L}\mathrm {Re} \,\mathrm {Pr} }$

on

• ${\displaystyle D_{H}}$ = diàmetre en tubs rodons o diàmetre hidràulic en conductes transversals arbitraris.
• ${\displaystyle L}$ = longitud.
• ${\displaystyle Re}$ = nombre de Reynolds.
• ${\displaystyle Pr}$ = nombre de Prandtl.

Quan s'utilitza en càlculs de transferència de massa, el nombre de Prandtl es substitueix pel nombre de Schmidt ${\displaystyle (Sc)}$, que expressa el quocient entre la difusivitat de la quantitat de moviment i la difusivitat de la massa.

${\displaystyle \mathrm {Gz} ={D_{H} \over L}\mathrm {Re} \,\mathrm {Sc} }$

Límits

Per a materials d'alta temperatura, aquest nombre encara s'aplica a la lava volcànica, però els models i els experiments fets per preparar la construcció de recuperadors de corium han demostrat que no és vàlid per al cas del corium que pugui formar-se al nucli del reactor en cas de pèrdua accidental de les capacitats de refrigeració.^[5]

Referències

Vegeu també

• Nombre de Cameron